مرحلهء سوم . برهان : اگر مقدمتين صادق باشند بايد عكس كبرى نيز صادق باشد و كبرى چون موجبهء جزئيه است عكس مستوى آن نيز موجبهء جزئيه است و عكس مستوى « بعض الانسان ابيض » مىشود : « بعض الابيض انسان » ، سپس عكس ترتيب انجام داده و عكس كبرى را صغرى ، و خود صغرى را كبرى قرار داده و مىگوييم : « بعض الابيض انسان » ، و « كل انسان حيوان » ، از اين دو قضيه يك ضرب ثالث از شكل اول درست مىشود و يك موجبهء جزئيه را نتيجه مىدهد ، كه « فبعض الابيض حيوان » باشد . سپس اين نتيجه را به عكس مستوى ، عكس مىكنيم به يك موجبهء جزئيه ديگر يعنى : « بعض الحيوان ابيض » ، و هذا هو المطلوب ، زيرا كه نتيجهء شكل ثالث هم همين بود و ما اين نتيجه را از شكل اول گرفتيم و اين دليل بر انتاج شكل ثالث است . ضرب پنجم . صغرى موجبهء كليه ، كبرى سالبهء جزئيه ، نتيجه سالبهء جزئيه است . مثال : « كل حيوان حساس » ، و « بعض الحيوان ليس به انسان » ، « فبعض الحساس ليس به انسان » . برهان : در اين ضرب از برهان عكس صغرى نمىتوان استفاده كرد ، زيرا كبرى ، قضيهء جزئيه است و اگر صغرى را هم به عكس مستوى ، عكس كنيم يك قضيهء جزئيه خواهد شد كه از دو جزئيه قياس منتج تشكيل نمىشود . از برهان عكس كبرى نيز نمىتوانيم كمك بگيريم ، زيرا كبرى سالبهء جزئيه است و سالبهء جزئيه عكس مستوى ندارد به ناچار از طريق برهان خلف به نتيجه مىرسيم . برهان خلف سه مرحله دارد : مرحلهء اوّل يا مفروض ، صدق صغرى و كبراى شكل سوم است . مرحلهء دوم يا مدّعا ، صدق نتيجهء مقدمتين مذكور است . مرحلهء سوم يا برهان : اگر نتيجه صادق نباشد ، لازمه‌اش آن است كه نقيض نتيجه صادق باشد چون ارتفاع نقيضين محال است سپس نقيض نتيجه را به دليل كليّت آن كبرى ، و صغراى شكل ثالث را به دليل موجبه بودن آن ، صغرى قرار مىدهيم و شكل اول درست مىشود ، از شكل اوّل نتيجه‌اى مىگيريم كه با كبراى شكل ثالث منافات دارد منشأ اين تنافى ، يا صغراى قياس اول است يا كبراى آن يا نتيجهء آن يا شكل قياس دوم و يا نقيض نتيجهء قياس اول است ، چهار احتمال اوّل منشأ بطلان نيست ( به بيانى كه در ضرب چهارم شكل دوم گذشت ) ، پس معلوم مىشود منشأ محال و بطلان ، نقيض